Městský cyklista a výdej energie 1 – výkon a rovinky

Každý uzná, že městská cyklistika v Nizozemsku je fyzicky nenáročná. První vysvětlení, které každého napadne, je jasné: nejsou tam žádné kopce. Ale… Jak moc vadí městskému cyklistovi vítr? Rozjezdy na každém rohu? Dlažební kostky? Jízda v provozu? Podívejme se na to městskou cyklistiku pohledem fyziky. A to vzhledem k obsáhlosti tématu hned v sérii čtyř článků.

V tom dnešním zůstaneme pevně na nohách slušně známých parametrů. Zajímat nás bude výkon pro plynulou jízdu a rozjezd cyklisty.

Lidský výkon

Zdravý člověk je schopný vydávat několik málo wattů na kilogram hmotnosti. Chůze vyžaduje cca 60 wattů. 100 wattů je pro zdravého 80kg člověka výkon, při kterém by se neměl zadýchat. Hodinový anaerobní výkon pro netrénovaného zdravého člověka je kolem 3 W / kg hmotnosti, tedy nějakých 250 W na 80kg osobu. To ale znamená, že jedete naplno.

Pro usnadnění výpočtů níže jsem zvolil hmotnost soustavy člověk + kolo právě 100 kilogramů. Pohodový výkon městského cyklisty bez zapocení je 100 wattů. Výkon, při kterém se už zapotíte, a současně krátkodobý strop pro slabší jezdce, je 200 wattů. Co nadto jest, je sportovní cyklistika, která do článku zabývajícího se dopravní jízdou na kole nepatří.

Pro orientační výpočty lze s výhodou využít kalkulátor výkonu pro rovnoměrnou jízdu bez zrychlení (link), ze kterého jsem pro vlastní výpočty převzal úvodní parametry koeficientů pro výpočet odporů.

Fyzika (1):
P stoupání = m . g . sin(atan(sklon%/100)) . v
P valivý = m . g . Cv. cos(atan(sklon%/100)) . v
P vzduchu = 1/2 Cd . A . hustota . v^3

m : hmotnost soupravy, g : tíhové zrychlení, sklon% : sklon v procentech, v : rychlost (m/s), Cv : koeficient valivého odporu (vzorově 0,005), Cd : koeficient odporu vzduchu (vzorově 0,63), A : povrch čela (vzorově 0,51).

Jak vidno z uvedených vzorců, jízdní odpory rostou s rychlostí jízdy nestejně. Zatímco odpor ze stoupání a valivý rostou s rychlostí lineárně, odpor vzduchu roste s třetí mocninou rychlosti. V rychlostech nad 20 km/h už odpor vzduchu výrazně převažuje nad valivým odporem.

Rozjezdy

Do konstantní cestovní rychlosti se ovšem musíte nějak dostat – tedy část svého výkonu investovat do zrychlení.

Fyzika (2):
E = 1/2 m.v^2
a = Pa / m

E : okamžitá pohybová energie, a : okamžité zrychlení, Pa : výkon pro zrychlení.

Dynamika rozjezdu je dost komplexní proces. Cyklista se z nuly trochu odrazí, v nízké rychlosti věnuje jistou část energie na udržení rovnováhy, několikrát zvyšuje kadenci a potom přehazuje. Okamžitý výkon není konstantní, v nízké kadenci musí být vyšší pro zachování kroutivého momentu. Chce-li se současně cyklista rozjíždět, aniž by vydával výkon nad aerobní úrovní, musí se velmi kontrolovat.

Bohužel jsem nenašel zdroj, který by se rozjezdu cyklisty věnoval v celé této komplexnosti. Sám jsem si proto připravil zjednodušený model, pracující s víceméně konstantním výkonem a odpory vypočtenými dle vzorců výše.

Na ukázku, pro rychlosti 30 km/h dosáhnete s 200 watty po cca 7 vteřinách a 35 metrech.

Jak ale píši výše, ve výpočtu chybí řada dalších vlivů, které je obtížné do modelu snadno doplnit. Do modelu jsem tedy doplnil alespoň výpadky výkonu při řazení (modelově 3 x 0,1 sec – zadní kolečka a 1 x 0,3 sec tác, u nábojové přehazovačky 3 výpadky 0,3 sec.) a plynulé snižování výkonu před dosažením cílové rychlosti. Potom dosáhne cyklista s výkonem 200 W cestovní rychlosti 30 km/h až po více než 8 vteřinách a ujetí více než 40 metrů. Časová ztráta způsobená rozjezdem je asi 3 vteřiny.

Městský cyklista s nábojovou přehazovačkou a výkonem 100 W dosáhne své cestovní rychlosti 20 km/h po cca 10 sekundách a ujetí více než 35 metrů. Časová ztráta způsobená rozjezdem je asi 4 vteřiny.

Závěry

  • Na jízdu 20km rychlostí po rovině potřebuje cyklista cca 60 wattů, tedy energetický ekvivalent chůze.
  • Na jízdu 30km rychlostí je to už 150 wattů.
  • Návrat na cestovní rychlost po přerušení plynulé jízdy znamená pro cyklistu vydávat po dalších cca 10 sekund výrazně zvýšený výkon. Pro srovnání, rozjezd s výkonem 200 W do 30 km/h odpovídá energeticky přibližně vystoupání jednoho patra po schodech.
  • Nechcete-li se zapotit, není vyšší jen ztráta z nižší rychlosti, ale je větší i časová ztráta ze zastavení.
  • Při pohodové i dynamičtější jízdě se na cestovní rychlost dostanete řádově po 40 metrech. Z toho vyplývá, že když je stezka často přerušovaná (třeba co 100 metrů), tak se člověk vlastně pořád jen rozjíždí a brzdí.

Příště se s těmito znalostmi podíváme na kopce.

Užitečné odkazy

https://janheine.wordpress.com/2012/08/12/suspension-losses/
https://janheine.wordpress.com/2016/06/14/suspension-losses-confirmed/
http://www.analyticcycling.com/DiffEqMotionFunctions_Page.html
http://www.arch.ksu.edu/seamon/fajans.htm
http://www.amler.biz/fyzika/auto/
https://www.gribble.org/cycling/power_v_speed.html
http://www.analyticcycling.com/DiffEqMotionFunctions_Page.html
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1877705812016955
http://people.cst.cmich.edu/yelam1k/asee/proceedings/2015/Paper%20files/Student_Papers/2015_ASEE_NCS_Conference_submission_61.pdf

Líbil se Vám článek?

Podpořte další rozvoj nezávislého portálu pro jízdu Prahou na kole. Je to snadné, díky Darujme.cz to máte za minutku. Pomůžete nám udržet kvalitu obsahu s minimem reklamy.
nebo
Podpořit

Komentáře

  1. Pozor: odpor vzduchu roste s druhou mocninou rychlosti, ve vzorci i textu je uvedeno že se třetí. Chtěl jsem ověřit jak je to v grafech, vzal jsem první, ale tam se mi zdá, že to neodpovídá ani jednomu:
    V grafu skladba výkonu se snažím odečíst odpor vzduchu při v = 20 km/h, od oka kolem 60 W. Při v=40 cca 320 W.
    Kdyby to mělo růst se třetí mocninou, měl by se při zdvojnásobení rychlosti výkon zosminásobit. 60 * 8 = 480; Správně to ale má být druhá mocnina, takže by se měl výkon zečtyřnásobit: 60 * 4 = 240.

    Další grafy už jsm nekzoušel.
    Jsem z toho takový zmatený…

    Zajímavé téma, ale přepracovat? :)))

  2. Moc se omlouvám, v článku je to dobře. Díky Vráťovi za vysvětlení na facebooku (kvadraticky je závislá síla, výkon opravdu roste se třetí mocninou; grafy jsou součtové, takže vzduch je rozdíl mezi žlutou a červenou čárou).
    To jsem ze sebe zas jednou udělal blba! :)

  3. Díky za vysvětlení, to jsem ze sebe zas jendou udělal blba! Moc se omlouvám, že jsem to tak zpochybnil… máte to dobře.

  4. krásné připomenutí fyziky ;-)
    podle mě jen to trojnásobné řazení není třeba. Dělám to tak, že při stání mám vždycky zařazenou trojku na tu to roztočím do cestovní rychlosti a pak řadím najednou klidně o dva tři nahoru. Při stání se neodrážím, čekám s pedálem v horní pozici a pak většinou křižovatku projedu jako úplně první. Hodně cyklistů ztrácí sekundy na rozjezdu, protože si nepodřadí a možná i proto se pak bojí stát v cykloboxu před auty, ale zbytečně. I 20kg holander tu dostatečnou akceleraci má ;-)
    Taky mi z článku vychází, že jezdcům s větší hmotností se jezdí na kole lépe. Mají totiž z principu velkou sílu. A odpor vzduchu je pro ně zanedbatelnější. ;-)

  5. Viděl jste někdy někdo ležet na křižovatce ztracené sekundy ? :)
    To trojnásobné řazení je pro polovinu cyklistů spíš na obtíž, hodně lidí jezdí s přehazkou/řetězem v ne zrovna optimálním stavu ( střílejí a přeskakuje jim řetěz) , navíc neumí řadit rychle.
    Lepším řešením se mě osobně, snad krom rozjezdu z kopce zdá si přehodit před světly vepředu na menší tác a vzadu nechat něco z prostředka, stát opřený s nohou zacvaklou nahoře vpředu a jen se lehce odrazit špičkou opěrné nohy, pak “ šlapat na kašpárka“ a až za křižovatkou přehodit na velký tác, tam to zabírá prakticky bez prodlevy a navíc už člověk jede dost rychle…
    Osobní zkušenost z mála případů že cyklista stojí přede mnou a rozjíždí se mám takovou, že většina lidí stojí a kouká, pak na signál se „nějak narovná“ na kolo, pak se rozjedou krokem a jedou jako s hnojem a snaží se sice řadit ale špatně , nemám to od nás, spíš z Vídně nebo Amsterodamu….

  6. Ten start z křižovatky jako Usain z bloků je příznakem toho, že městu chybí cykloinfra. Když je dostatek stezek umožňujících plynulý průjezd (žádné dávání předností zprava ulicím, do kterých není vidět apod.) a na velkých křižovatkách jsou přejezdy sdružené spíš s přechody než s HDP, není pro ostrý starty žádný důvod.
    A o tom, jak je na tom mé město, nejlíp vypovídá to, že téměř před každým zastavením automaticky řadím na 2-3, tedy 38/24z., což je nejlehčí převod, kdy se mi při plným záběru ještě nezvedá přední kolo…

  7. Moje zkušenost s elektro skládačkou a šestikolečkem je dát tam před zastavením dvojku a během rozjezdu to schazovat až na šestku. To ale nemá s tímto článkem nic společného. Tak jsem to tu aspoň trochu zaplnil. Motor při tom dává krátkodobě cca 400W, takže rozjezd jak of Armstronga. A bohužel nemám senzor krouťáku, ale jen šlapání, takže první půl otáčka klik je bez pomoci a to u jízdy v centru s mnoha zastaveními dost kazí pocit s pomocného pohonu.

  8. DJ,

    no nevím, moje zkušenosti s “ nejlepší infrastrukturou“ v Amsterodamu jsou takové, že se tam člověk zastavuje a rozjíždí doslova pořád a navíc v davu lidí na kolech, takže leckdy je to o hodně složitější než někde na silnici s auty, která se plus mínus rozjíždí stejně ( bez ohledu na kondičku účastníka provozu)

  9. No, já řadím při rozjezdu na crossu 2-3x (1x tác, 1x z „rozjezdové“ rychlosti pro střední tác , a 1x na konci rozjezdu na udržovací rychlost). Na měšťáku se s hubem o dva stupně do rychla moc nedá, takže to je z trojky až čtyřky na šestku až sedmičku, tj. 2-4x.

  10. Až si zase někdy půjčím wattmetr tak mohu poreferovat, ale 200W na rozjezd mi připadá že za 7sec tam 30ku nemám ani na silničním kole na kterém jezdím. Co si pamatuju (2009 jsem si půjčil Powertap), tak ze sedla to bylo hned kolem 400W (70kg) a to jakožto bývalý závodník nemám problém s rozjezdy na 53/19 i do mírného stoupání :-) Kámoš má teď pedály s wattmetrem což je asi top přesnost a při 85kg to na rovině musí „sypat“ +/- 200W aby jel 30km/h a to prosím na 7kg karbonové silničce s plášti 25mm bez blatníků a s úzkými řídítky podotýkám. Ono taky skoro vždy fouká lehce proti a celkově mi přijde že ty údaje jsou nějak nízko proti realitě v provozu. Kde mohu sloužit jsou kopce kde se setře faktor větru apod a na 350W (70kg + 9kg kolo) to znamená jet cca 22km/h do 6% kopce na silničce, což je třeba pro mě hrana na 5minut výkonu a na 11kg crossu s rovnými řídítky a plášti 35mm to fakt nedám, natož na městském kole. S radostí si počkám na pokračování :-)

  11. Souhlasím s Janem Herdou.

    Buď jsem cyklista extrémně bez kondice, nebo ty předpoklady o wattech nesedí. 200W mi před pár lety změřili jako výkon na anaerobním prahu; na 200W dopravně nejezdím ani omylem, to už je pro mě fitness výkon, když si chci fakt dát do těla. Při 200W mimo jiné vypotím litr za hodinu. Pokud mluvíme o jízdě bez významného pocení, tak to jsme někde na 100W. (Jasně, ve špičkové minutě vytočím 420W. Už se vidím, jak to dělám na městském kole v normálním městském oblečení … s nutností vnímat a řešit okolí.)

    No a k tomu vážím 115kg … kolo má taky nějakých solidních 15kg … a když náhodou vezu dítě, tak to je plus 12kg vozík, plus 12kg junior, a to zanedbávám váhu toho, co má v plínce.

    Pocitově říkám, že v takové konfiguraci těch 200W výkonu s bídou stačí na rychlosti na rovině těsně nad 20 km/h (bez vozíku), resp. kolem 16 km/h (s vozíkem).

  12. > 200W na rozjezd mi připadá že za 7sec tam 30ku nemám

    Ano, vždyť jenom kinetická energie 100kg tělesa při 8.3 m/s je 1/2*100*8.3^2 = 3.5 kJ, což se při 200 W získá za 17.5 sekundy.

    Taky by mě zajímalo, odkud autor vzal, že netrénovaný člověk zvládne hodinu šlapat 250 W. Například já dám čtvrt hodiny 230 W a to jezdím už několik let dopravně denně.

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *


*


Další z rubriky

Aktualizace mapy z heatmapy DPNK 2017 :)

Stejně jako v loňském roce, i letos jsme kromě začleňování nové infrastruktury přistoupili k úpravám..více

Městský cyklista a výdej energie 2 – kopce 18

V prvním článku o výdeji energie jsme se dozvěděli, že městský cyklista si vystačí s..více

Cyklostezka v ulici U Plynárny po rekonstrukci 20

Už několik měsíců je dokončena rekonstrukce tramvajové trati v ulicích Nuselská a U Plynárny. V..více

Elektrokoloběžka: je to kolo nebo není? 20

V těchto dnech postupně publikujeme několik tematických článků a komentářů ke kauze pěších zón na Praze..více

Táborská: koncepční studie 16

Rada hlavního města Prahy schválila v únoru koncepční studii Institutu plánování na revitalizaci ulic Táborská,..více

Převáží při jízdě městem na kole klady nad riziky? 12

Každý, kdo denně využívá kolo k přepravě městem, si je kromě výhod (úspora času, peněz,..více
FacebookInstagramTwitterYouTube

Anketa

Ukradli vám v Praze jízdní kolo nebo koloběžku?

Výsledky →

Nahrávání ... Nahrávání ...
Archív anket →

Poslední komentáře

Podpořte nás

Podpořte další rozvoj nezávislého portálu pro jízdu Prahou na kole. Je to snadné, díky Darujme.cz to máte za minutku.
nebo
Daruj
webdesign by 2046
↑ nahoru